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阻抗与特性阻抗

阻抗 $Z$

在直流稳定态电路中，阻碍电流通过的因素只有电阻。但射频信号使用不断变化的交流电，因此除了电阻外，还有两种情况会对其造成阻碍，它们分别是容抗和感抗。 即阻抗由电阻、感抗和容抗组成。

首先需要明确的是通过电磁场来传输而非电子本身来传输，因此只要电磁场能够传递过去，即使电子无法过去也没问题。

电阻 $R$

电阻来自于电子移动时被其他粒子撞击所产生的阻力，因而会消耗自身的能量变为其他粒子的热能。 在这个过程中，电子在电场中获得的能量会损失，也就是说电阻会真正的造成能量损失。由于能量损失了，在这个过程中，电压与电流会一起变化。 电阻的单位是欧姆 $\Omega$

电抗 $X$

电抗是电感与电容与对交流电阻碍作用的总和。

感抗 $X_L$

感抗由电感或具有电感特性的元件提供，最基本的电感器模型为线圈。电感器两侧为短路，但不断变化的电流会让电感器内部的磁场不断增强和减弱。 感抗与频率相关，越是高频率的交流电，受到的阻碍作用越严重，越是低频率的交流电，越容易通过电感，对于不变的直流电则不受电感影响。

电感会在电流增加时通过电磁感应来将电能存储在磁场中；在电流降低时通过电磁感应利用磁场的能量重新感应出电流， 因此从外界看来电感会阻碍电流的变化，这个过程只是保存和释放电能，没有损失。 因为这个特性，电流变化在经过电感时会变得缓慢，即电压虽然已经改变了，但电流要等待一段时间才会改变。 感抗的单位是欧姆 $\Omega$

容抗 $X_C$

容抗由电容或具有电容特性的元器件提供，最基本的电容器模型为两片平行的导体。电容器两端为开路，但不断变化的电流会让电容器两侧不断充电与放电。 容抗与频率相关，越是高频率的交流电，则越容易通过电容；越是低频率则电容带来的阻碍作用越严重，对于不变的直流电则无法通过电容。

电容会在电压升高时进行充电，将电能保存在电场中；而在电压降低时放电，即释放电场中的能量来弥补电压， 因此从外界看来电容会阻碍电压的变化，这个过程只是保存和释放电能，没有损失。 因为这个特性，电压变化在经过电容时会变得缓慢，即电流虽然已经改变了，但电压要等待一段时间才会改变。 容抗的单位是欧姆 $\Omega$

感抗与容抗两者特性相反，因此可以互相抵消。即 $X=X_L-X_C$。因为感抗要比容抗更为常见，因此放在前面，减去容抗。

对于整体阻抗，由于电阻造成了能量损失，因此定义为实部，电抗没有造成能量损失，因此定义为虚部。即 $Z=R+jX=R+j (X_L-X_C)$，其中 $j$ 为虚数单位。阻抗的单位也是欧姆 $\Omega$。

有时候，使用阻抗的倒数要更为方便，因此将阻抗的倒数称为导纳 $Y$，单位是西门子 $S$。即 $Y=Z^{-1}=\frac {1}{Z}$，和阻抗一样，导纳也是复数。

波的移动与反射

在进入下文之前，需要了解波的一些特性。由于电磁波不够直观，因此这里使用机械波来举例，但原理都是相同的。

行波的概念很简单，波形不断前进的波就是行波。手里拿一根绳子，上下摇动一下，绳子上的波就会不断前进到另一端。

假如你固定住绳子的另一头，这时候上下摇动一下，当绳子上的波前进到另一端时就会反过来，向手这边走，这是就是反射波。

而如果不断摇动绳子，波在前进到另一端并反射回来后，就会撞上下一次摇动时前进过来的波。这时候两个波的速度相同，但方向相反，两者就会抵消，只能在原地上下震动。这种只是不断震动，但却无法移动的波，就是驻波。

波的反射与特性阻抗

波会在进入不同介质时会出现折射、反射等现象，电磁波也不例外。 一个直观的例子，光就是一种电磁波，相信大家都看到过在一块厚玻璃或者水面上光会反射回来，像镜子一样能够看到倒影。虽然无线电波的波长并不能被人看到，但传播时也会发生同样的现象。

对于无线电来说，我们希望电磁波能传递到空间中，而不是反射回机器，因此需要一种方法来得到传播介质的特性，并且还要消除掉反射情况。 考虑到波的传递速度为光速，而非无穷大，这意味着波只会对自己面前的情况做出反应，而不是对传播路径上的整体做出反应。因此只需要考虑到传输路径上尽可能微小的一段就可以了。

当路径缩的极短时，电阻便可以忽略不计，但是感抗和容抗由于取决于传输线的几何结构，因此仍然存在。 此时影响信号传递的参数只剩下了电抗。只要在制造传输线的时候，让各处的电抗相同或连续的变化，那么就不会出现反射现象。 因此我们管这一电抗叫做特性阻抗，而不出现反射现象的时候就叫做阻抗匹配。 专门设计的射频传输线会通过它独特的几何结构，使得自身的特性阻抗在任何频率下都为 50 欧姆。 不过反过来说，如果其结构被破坏，那就只是普通的铜丝而已了，所以诸如 “从馈线中剥取的铜丝的阻抗比直接买的铜丝更好” 之类的说法是完全没有道理的。

通常情况下，我们都说业余无线电使用 50 欧姆阻抗指的就是特性阻抗，除了业余无线电，其他大部分行业也都采用 50 欧姆阻抗作为标准。

为什么是50$\Omega$？

据 Harmon Banning 的《电缆：关于 50 欧姆的来历可能有很多故事》的说法，是贝尔实验室通过大量的实验，在 1929 年找出了最适合大功率传输的同轴电缆阻抗为 30$\Omega$，最低损耗的同轴电缆阻抗为 77$\Omega$，以及最低损耗的波导管阻抗为 93$\Omega$。最后在考虑各种几何、算数等平均值以及实际考量和话语权斗争之后，选择了 50$\Omega$。

另外，广电行业使用 75$\Omega$ 则是因为广播电视作为纯接收端，不需要考虑传输功率，只需要考虑降低损失，因此选择了 75$\Omega$。

而当特性阻抗突然变化时，就会产生反射现象，这种情况一般叫做阻抗失配。一般使用反射系数来表示反射的情况，其定义为 $\Gamma=\frac {V_反}{V_正}$。 我们可以通过两个阻抗的值来计算出反射系数 $\Gamma=\frac {Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}$。 其中 $Z_L$ 是负载的阻抗，一般是天线；$Z_0$ 则是系统阻抗，通常是馈线、发射机的阻抗。。

当 $\Gamma=-1$ 说明传输线短路；$\Gamma=0$ 意味着完美匹配；而 $\Gamma=+1$ 则说明出现开路，功率完全反射回来了。 这就是为什么没安装天线时不能发射！

不过业余无线电通常不使用反射系数，而是用更容易测量的电压驻波比 VSWR 来表示，通过驻波表可以直接测出电压驻波比。 电压驻波比是指传输线中，电压出现的最大值与电压出现的最小值之比，即 $VSWR=\frac {|V_{max}|}{|V_{min}|}$， 实际的驻波表可以通过测量正向电压与反向电压获得这一参数：$VSWR=\frac {1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}=\frac {V_正 + V_反}{V_正 - V_反}$。

我们还可以反过来利用反射现象，比如天线调谐器虽然无法改变天线与馈线之间阻抗不连续的情况，但可以在天线调谐器与馈线之间也形成反射，将天线反射回来的部分再次反射到天线中，保护电台不被反射功率烧毁。 但这个过程中功率会在馈线中继续损失，假如使用室内天调的话，由于天调到天线的馈线较长，因此损失会更加严重。

阻抗匹配的天线更好吗？

不，阻抗只决定了电波进入天线时是否会发生反射情况，与天线的工作效率无关。事实上，许多天线的在发射效率最佳的状态下阻抗并不是 50 欧姆，假如强行按照 50 欧姆设置天线，那天线很可能会将功率更多的转换为热量而不是发射出去。因此最佳的方案实是按照最佳工作效率布置天线，然后使用阻抗转换的装置匹配二者的阻抗，如平衡 - 不平衡转换器（Balun，巴伦）、不平衡 - 不平衡转换器（Un-Un）或天线调谐器。

不过业余无线电场景下很难去实际测定天线的工作效率，而许多天线在 50 欧姆状态下也有不错的发射效率，因此设置阻抗为 50 欧姆的天线算是一个妥协的办法。

自然谐振

对于天线来说，自然谐振是指输入的电磁波频率与天线自身的特征频率（也叫自然频率、谐振频率）相同，而天线的特征频率与天线的电感、电容和电阻值有关，进而取决于天线自身的构造。

在自然谐振状态下，天线的阻抗与馈线的阻抗是最容易匹配的。因此设计良好的自然谐振天线可以使得反射现象最小。

不过，自然谐振只是驻波天线的参数，而对于行波天线来说，则没有自然谐振频率。

散射参数（S 参数）

S 参数用于描述一个射频网络的特性，由网络端口的输入和输出决定。可以表示为： $$b_i=\sum_{j=1}^NS_{ij}\cdot a_j$$ 其中 $a_i$ 是 i 端口的输入，$b_i$ 是 i 端口的输出，S 参数的下角标为 $S_{输出 \ 输入}$. S 参数在测量时要假定无关的接口阻抗完美匹配，即不会产生影响。

在业余无线电中一般都是双端口网络，也就是端口 1 和端口 2, 假设 1 端口进，2 端口出。 这样就有了四个 S 参数，即：

• $S_{11}$：端口 1 的电压反射系数。
• $S_{21}$：端口 1 到端口 2 的正向电压增益。
• $S_{22}$：端口 2 的电压反射系数。
• $S_{12}$：端口 2 到端口 1 的反向电压增益。

S 参数最常见的用途就是通过反射系数来得到驻波比，比如将天线连接到测量仪器上，可以通过 $S_{11}$ 得到 VSWR： $$VSWR=\frac{1+|S_{11}|}{1-|S_{11}|}$$

S 参数还有些别的用途。 举个例子，将转接头或者馈线连接在测量仪器上，可以根据测出的 $S_{21}$ 计算出这个转接头的插入损失。同样的，也可以用 $S_{21}$ 检测滤波器的效果。

史密斯图（Smith Chart）

现在我们都知道了阻抗匹配的重要性，但是阻抗由好几种参数构成，处理起来颇为麻烦，如果有一种直观的方式就好办了。 于是，1937 年日本无线电信公司的水桥东作发明了使用列线图作为各种射频电路参数计算工具的图表。不过当时并没有流行开来。 在 2 年后的 1939 年，美国无线电公司的菲利普・史密斯也发明了同样的工具，这次他的发明流行了起来，因此现在管这种工具叫做史密斯图。

史密斯图有阻抗坐标版本和导纳坐标版本，一般小圆圈在右侧的是阻抗版本；和阻抗版本中心对称，小圆圈在左侧的是导纳版本。也有阻抗和导纳的坐标都画上的。 由于业余无线电常用阻抗版本的史密斯图，因此这里都以阻抗版本作为例子。

如果你有矢量网络分析仪，比如 NanoVNA 的话，上面也会显示史密斯图。

史密斯图有三个基准点，分别是：

• 断路点：位于最右侧，代表阻抗无穷大。
• 短路点：位于最左侧，代表阻抗无穷小。
• 标准阻值：位于正中心。代表电阻为标准阻抗，电抗为 0。

三个基准点连成一条直线，将史密斯图划分为上半和下半部分，这个线就是电阻线，在这条直线上的电抗都为 0。 在电阻线上方，电抗呈现电感的特性，为电感区。在电阻线下方，电抗呈现电容的特性，为电容区。

由于要在一张图表内表示从 0 到无穷的阻抗范围，因此无法使用线性坐标系。 假如你对物理有所涉猎的话，那你一定听说过归一化这种技巧。在史密斯图的坐标系中就使用了这种技巧。 史密斯图中并不使用真实的阻抗值，而是归一化阻抗 $z=\frac {Z_L}{Z_0}$，=。这就可以在有限的图表中表示出无穷大值。

• 电阻圆

在阻抗版史密斯图中，从断路点开始有许多逐渐扩大的相切圆，这些相切圆叫做电阻圆，同一个圆的任意一点阻抗的实部（电阻值）都相等。 根据电阻线的值，可以轻易的找到对应阻值的电阻圆，沿着电阻圆向上的位置，则意味着阻抗呈感性；向下的位置呈现容性。

• 电抗弧

在史密斯图中除了圆外，还有许多弧线，这些弧线都从断路点出发，到图形边缘停止，它们叫做电抗弧。 在史密斯图的边缘处，每一条电抗弧都标注了他的电抗值，在同一条弧中的任意一点电抗都相等。

在 NanoVNA 中，不同频率的阻抗值会按照频率顺序连成一条曲线：

这是一个 UHF 天线，因此 VNA 的扫描范围是 430-440。根据电阻圆和电抗弧，就可以查出该位置的阻抗值。可以看出这条线都在电阻线的下方，天线的电抗为容性，需要增加电感或是加长。

当然，如图所示，现在的电子设备已经不需要亲自去查图表，而是会直接告诉你该频率处的阻抗值。

偶极天线

这是一种最基本的天线类型，原理很简单，考虑一组电容器，一边极板正电，一边极板负电。 在极板之间，会存在电场，由正极指向负极。当两极板打开一个角度时，电场仍然会由正极指向负极，因此会变为一个扇形。

那考虑极端情况，即两个极板成为 180 度角，那么电场就会延伸至无限远点。接下来将极板卷成圆筒，那电场的方向就会指向四面八方。 当输入的电压变化时，指向四面八方的电场也会随之改变。这就意味着电磁波被传输了出去。

偶极天线是一种最基本的天线，相当多的天线类型都来自于它。

横波与纵波

波在传输时会有横波与纵波两种区分，横波在传播时振动方向与传播方向垂直、纵波在传播时震动方向与传播方向一致。

单纯说横和纵并不是很好理解，因此可以通过一个直观的例子来区分： 地震时，地震波从地下深处传来，当你感觉自己上下晃动时，说明传来的地震波是纵波；当你感觉自己左右晃动时，说明传来的地震波是横波。

有时候，纵波也被称为疏密波，而横波也被称为高低波。 这时候可以用另一个例子来理解，不断伸缩的弹簧是纵波；而用手上下摇动的绳子则是横波。

当然，以上例子都是是机械波，因为电磁波与机械波不同，电磁波只有横波。 我们知道了横波的震动方向与传播方向垂直，那问题来了，垂直于传播方向的应该是一个面，而震动方向只能是一条线，这说明振动的方向有着无数种可能性！

极化方向

一般我们管波长在无线电波范围上的电磁波的 “电场” 震动的方向叫做 “极化方向”，而波长接近光波的电磁波则叫做 “偏振方向”，不过二者本质是一样的，就连英文名也都是 “polarization”。

无线电波最初的极化方向取决于发出它的天线，比如电流不断沿着垂直放置偶极天线的振子变化，因此由偶极天线引起的无线电波的方向也是沿着偶极天线来变化的。 这时候附近有一个横放的天线，由于其它的方向与电波的振动方向垂直，因此电波在它上面引起的变化就是最小的。因此这根横放的天线接收到的信号就会较弱。

而假如将这跟天线立起来，与电波的震动方向相同，那电波在它上面的变化就是最大的，因此现在它接收到的信号变强了。 对于这种电磁波，我们叫他线极化，更进一步来说，垂直振动的就叫垂直极化，而水平振动的就是水平极化。

如果将天线设计为让电不断地高速旋转，那出现的电磁波的极化方向也会不断地旋转，因此这个时候就成了圆极化。 自然，圆极化也分为顺时针、逆时针或者右旋、左旋。

改变极化方向

极化方向并不是发射后就不变了，当遇到其他电磁波的时候，两者就会叠加，变成指向其他方向。比如倾斜 45 度角，或者干脆变成椭圆的。 除此之外，一些特定结构的传播介质也会引起偏振方向的转动，甚至能使线极化转换为圆极化或反过来。

这在远距离传输时比较明显，这也是远距离通信时不在意极化方向，而近距离通信则更在意极化方向的原因。

小提示

在计算天线用料时，需要注意不同电线会有不同的 “缩短系数”，此外还有环境影响等等因素，因此不要只根据计算结果来布置，而是尽可能在实际使用的模式下，使用网络分析仪等设备进行测量和调整。其电线也要尽可能留出余量，免得剪短容易加长难。

1. 天线尽量买质量好的，但是馈线、夹边、电源线等配件不必追求品牌，够用即可。
2. 尽量买接头匹配的天线，避免影响天线效率。不过即使接头、用途不匹配，实际上也是可以使用的，只要频率范围正确、不超过耐受功率，通过转接头和馈线连接即可，例如可以把车载天线接到对讲机上，或者把对讲机上的天线接到车台上，不好用但是能用。
3. 只要掌握了相关原理，从技术上讲，一根铁丝、一把镊子 (opens new window)、一根铅笔、一根耳机 (opens new window)其实都可以当天线使用。

不要不装天线，也不要装不合适的天线

对讲机和电台必须接天线，而且天线设计频率与实际发射频率一致，才能进行发射！

电台发射时，如果天线谐振，其能量大部分会以无线电波的形式传播出去。如果不装天线，或者装了频率不合适的天线，电台发射时，这部分能量无法发射，就会转换为热能，容易烧坏机器！

耐受功率

天线有耐受功率，尽量不要超发射功率使用。手台天线的耐受功率可能比车台或棒杆天线小，把手台天线直接接车台上，一方面天线可能不谐振，另一方面车台发射功率比对讲机大，可能会烧坏天线。

如何驻波比

测量驻波比时，要尽可能模拟真实的通联环境。

测量对讲机天线的驻波比时，需要特别注意，厂商在设计天线时，已经把手持对讲机外壳这个因素考虑进去，因此不要直接把对讲机天线直接插在天线分析仪或网络分析仪上进行测量，这样不会得到正确结果。你自己可以用易拉罐或一个壳子来模仿对讲机外壳 (opens new window)。

拉杆天线

长天线增益较大，但是长度太长不便携带，那怎么办呢？

把天线做成拉杆，不用的时候叠起来，用的时候才拉出来，就能同时满足这两项要求了。

拉杆天线的参数往往是按照完全展开的情况下设计的，因此使用拉杆天线发射信号时，除非说明书有特殊说明，务必先把拉杆全部拉出来。

缩短天线

在天线底部增加电感线圈可以缩短天线的长度，但同时也会减少天线的效果，大大缩小通信距离。举个例子，UV 对讲机会有一种拇指天线，指的是长度非常短的天线。因为对讲机的天线都比较长，有时候不方便携带，所以就有了拇指天线，其内部几乎全部都是电感线圈。 但由于拇指天线长度较短，会降低信号增益，导致长距离通联信号效果较差，因此仅建议在对讲机不便携带，而且通联距离很短的时候才使用。 这一特性无论在任何波段都会出现。